El impuesto a la ignorancia

Gente haciendo fila para perder plata

Imaginen por un instante, que tienen la posibilidad de recibir mucho dinero a lo largo de sus vidas, y que la única condición es no hacer algo. ¿Aceptarían la propuesta?

Está bien, dentro de "no hacer algo" no estamos considerando sexo, ni comida. La única condición para ganar dinero sería abandonar por completo los juegos de azar. ¿Ahora? ¿Siguen sin aceptar? Bueno, veamos entonces algunos ejemplos para dejar en claro lo que planteamos. La idea es describir el sistema de los juegos de azar más populares para que, llegado el caso, pierdan la mínima cantidad de dinero.

NdelR: Si ya escuchó el audio que acompaña esta nota, lo siguiente no es más que la transcripción fría y sin humor de lo que allí se debatió (y si no lo escuchó, también). En cualquier caso, escuche Tampoco es tan así todos los jueves 21hs por la Señal 1 de Mediarte, y no volverá a perder el tiempo leyendo estas columnas.

Pero antes, habría que definir un par de términos a utilizar. Muchas veces, se habla erróneamente de la probabilidad de ganar en cierto juego. Es decir, en la quiniela tenemos un 1%, en el 5 de Oro un 0,0001 %, en el color de la ruleta un 49%., etc. Ahora bien, esas probabilidades no son comparables, desde el momento en que no obtendremos el mismo premio en ninguno de dichos juegos.

La manera de comparar dos, tres, o todos los juegos de azar que se nos antoje, es recurriendo al valor esperado, es decir, en caso de que reiteremos dicha apuesta de manera infinita, cuál es la ganancia promedio que tendríamos. Pero ojo, no se entusiasmen, pues en todos los casos dicha ganancia será negativa. Dicho término es muy importante y le llamaremos margen, es decir, el valor esperado por parte de la casa de apuestas por cada peso que nosotros apostemos.

Valor esperado: Dinero que es esperable que quede en nuestras manos luego de la apuesta
Margen: Cantidad de pesos que gana la casa de apuestas por cada peso que apostamos.

Y por si ya se perdieron, les resumo en una cuenta sencilla: para calcular estas variables, lo único que haremos es multiplicar la probabilidad de ganar, por el valor del premio, y a eso le restaremos el valor de la apuesta.

Por ejemplo, si alguien nos cobra $1, para tirar una moneda, y darnos $2 si sale cara, el valor esperado se calcularía de la siguiente forma:

VE=0,5*2-1=$0
El margen en ese caso es también 0.

No hicimos otra cosa que multiplicar la probabilidad de ganar (0,5) por el premio ($2), y a eso le restamos el valor de la apuesta ($1).

En este caso estamos ante lo que podremos llamar una apuesta justa. De hecho a nadie se le ocurriría jugar a esta boludez de la monedita si el premio fuera inferior a $2. Sin embargo, cuando las cuentas se hacen un poco más complejas, nadie se queja.

En los sucesivos casos haremos las cuentas del Valor Esperado apostando $1, lo que es equivalente al margen. Aquel juego que tenga el margen más chico es el que menos les está robando la plata.

Las máquinas tragamonedas

Todas y cada una de estas diabólicas maquinitas, están configuradas para obtener de ellas determinado margen de ganancia (por parte de la casa como ya aclaramos, claro está). Pero quedémonos tranquilos: al menos dicho margen está limitado por ley, y los dueños de los casinos pueden mover la perillita, para obtener entre un 20 y un 40% de ganancias, dependiendo si quieren ilusionar a los jugadores, o tener mayor liquidez. Ya tenemos el Valor Esperado de las tragamonedas entonces, y no es otro que -0,20 por cada peso apostado, en el mejor de los casos. Es decir que si apostamos 100.000 pesos, es esperable perder 20.000.

Margen= 20%

La ruleta

La popular rula es quizás el más justo de los juegos de azar. Dependiendo de la modalidad que adoptemos, la pérdida esperada nunca será muy abultada.

Pleno: VE=(1/37)*36-1= -0,027 (Si apostamos 100.000 pesos, perderemos 2.702)

Color: VE=(18/37)*2-1= -0,027 (Oh casualidad! Todos las modalidades de la rula tienen el mismo margen)

Margen= 2,7%

La rifa de Economía

Al igual que las máquinas tragamonedas, y que la Rifa de Arquitectura, aquí directamente se define el margen. El estado regula estas populares rifas, y establece que el 20% de lo recaudado deberá ir a premios.

Fácil pues:

Margen= 80%


La quiniela

Aquí tenemos, hasta donde recuerdo, un par de modalidades, o bien jugar a la terminación de dos números, y ganar 70 veces lo apostado, o jugar a la terminación de tres números, y cobrar 500 veces lo apostado. Veamos.


Dos números: VE=(1/100)*70-1= -0,3

Margen= 30%


Tres números: VE=(1/1.000)*500-1= -0,5

Margen= 50% (Curioso)

5 de oro

Este es otro de los juegos que pueden llegar a ser bastante justos. Pero ocurre que el premio no es fijo, por lo que haremos algunos supuestos.

Recreemos un escenario en donde la apuesta vale $20 (o $10 para el revancha), hay 48 números de los cuales hay que meter 5, y el premio es multiplicar la apuesta por 1,5 millones. Es decir que el de oro quedaría en 30 millones, y el revancha en 15.

No hay aciertos de dividendo fijo ni pozo de plata, los cuales pueden ser descartados a estos efectos, y nos olvidamos de los impuestos que hay que pagar una vez cobrado el premio.

Si confían en mí, ya hice las cuentas, y la probabilidad de ganar cualquiera de los pozos por separado es de una en 1.712.304 (0,0000005840). Dicho esto:

VE=(1/1.712.304)*1.500.000-1= -0,124

Margen= 12,4%

Lo bueno del 5 de oro, es que al variar el premio, variará también el VE, por lo que podremos encontrar un valor tanto para el pozo de oro como para el de plata, con el cual el VE sea al menos 0. Bajo los supuestos anteriores, dicho valor es de 34.246.000 para el pozo de oro, y de 17.123.000 para el revancha.

El Gordo de Fin de Año

Y llegamos a la vedette. "El juego con más chances de ganar", "Los mayores premios" son sólo algunos de los calificativos que recibe esta horrenda estafa dirigida por el Estado.

Tomemos los datos de alguno de los años anteriores: un billete de 10.000 pesos, 40.000 números, y un premio de 120 millones de pesos.

Más allá de dividir al billete en 8, 10, 20, o las partes que a uno se le antojen, está claro que bajo un escenario así, lo que se hace es multiplicar lo apostado por 12.000, lo que nos aclara el panorama para proceder a realizar los cálculos:

VE=(1/40.000)*12.000-1= -0,7

Margen= 70%

Andate Bonomi

Como reflexión final, y más allá de fundamentos téoricos, debe quedar en claro que el margen nos muestra cuánto estamos perdiendo en promedio, cada vez que apostamos. Con ese numerito, ustedes sabrán en qué juego prefieren perder su plata.

Una vez en una feria compré un libro que tenía unas 100 páginas, y se titulaba "Cómo ganar en el Casino". Lo abrí y la primera página decía "No entrar". El resto estaba en blanco. Fue la mejor inversión de mi vida.